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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a) and (b) are both even or (a=b)(}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों सम हैं या (a=b)(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: All pairs among even numbers are in the relation, and every number is related to itself. Step 2: If both links are within the even group, the first and third are also even; if an equality link is involved, the required pair remains valid. Step 3: In a mixed relation, think through both types of cases separately.चरण 1: सम संख्याओं के बीच सभी जोड़ियाँ संबंध में हैं और हर संख्या अपने आप से भी संबंध में है। चरण 2: यदि दो कड़ियाँ सम समूह में हैं तो पहली और तीसरी भी सम होंगी; यदि बराबरी वाली कड़ी है तो वही जोड़ी बनी रहती है। चरण 3: मिश्रित संबंध में दोनों प्रकार के मामलों को अलग-अलग सोचें।
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