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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b\text{ is odd}}). Choose the correct counterexample.समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\text{ विषम है}}) है। सही प्रतिवाद चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: (1+2=3) is odd, and (2+3=5) is also odd. Step 2: But (1+3=4) is even, so ((1,3)) is not in the relation. Step 3: In a counterexample, the first two pairs must be true and the required third pair must be false.चरण 1: (1+2=3) विषम है और (2+3=5) भी विषम है। चरण 2: लेकिन (1+3=4) सम है, इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। चरण 3: प्रतिवाद में पहली दो जोड़ियाँ सच और तीसरी जरूरी जोड़ी असत्य होनी चाहिए।
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