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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a) and (b) are both multiples of (3)(}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are multiples of (3). If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is also a multiple of (3). Step 2: Hence (a) and (c) are both multiples of (3), so ((a,c)) is in the relation. Step 3: For shared-property group relations, check the first and third elements.चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों (3) के गुणज हैं। यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी (3) का गुणज है। चरण 2: इसलिए (a) और (c) दोनों (3) के गुणज होंगे, अतः ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: समान गुण वाले समूह संबंधों में पहला और तीसरा तत्व जाँचें।
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