On (A={1,2,3,4,5}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)}). Which pair is necessary to make it transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,2),(2,3),(1,3),(3,5)}) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी जरूरी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,5))((1,5))
Step 1: ((1,3)) and ((3,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is absent. Step 3: Even if all reflexive pairs are present, missing chain pairs must be checked separately.चरण 1: ((1,3)) और ((3,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: स्ववाची जोड़ियाँ पूरी होने पर भी लंबी श्रृंखला की कमी अलग से जाँचना जरूरी है।
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