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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a) and (b) are both prime numbers(}). Is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a) और (b) दोनों अभाज्य संख्याएँ हैं(}) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveसंक्रामक है
Step 1: If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are prime. If ((b,c)) is also in the relation, then both (b) and (c) are prime. Step 2: Hence (a) and (c) are both prime, so ((a,c)) is in the relation. Step 3: For a relation built on a shared property, check whether the property passes to the first and third elements.चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों अभाज्य हैं। यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (b) और (c) दोनों अभाज्य हैं। चरण 2: इससे (a) और (c) दोनों अभाज्य होंगे, इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: किसी समान गुण पर बने पूर्ण समूह संबंध को गुण की निरंतरता से जाँचें।
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