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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a+b\text{ is even and }a\le b}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a+b\text{ सम है और }a\le b}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (a\le b), (b\le c), and both links have the same parity, then (a\le c) and (a,c) also have the same parity. Step 3: For mixed conditions, check both order and parity.चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (a\le b), (b\le c), और दोनों कड़ियों में समान प्रकृति है, तो (a\le c) और (a,c) की प्रकृति भी समान होगी। चरण 3: मिश्रित शर्तों में क्रम और सम-विषम दोनों को जाँचें।
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