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On real numbers, (aRb) is defined when (a-b<5). Is this relation transitive?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b<5)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not transitiveसंक्रामक नहीं
Step 1: (9R5) is true because (9-5=4<5), and (5R1) is true because (5-1=4<5). Step 2: Transitivity would require (9R1), but (9-1=8), which is not less than (5). Step 3: In bounded inequalities, two small differences can combine into a larger one.चरण 1: (9R5) सत्य है क्योंकि (9-5=4<5), और (5R1) सत्य है क्योंकि (5-1=4<5)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (9R1) चाहिए, पर (9-1=8), जो (5) से छोटा नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानता में दो छोटे अंतर मिलकर बड़ा अंतर बना सकते हैं।
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