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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\mid b\text{ and }a\ne b}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\mid b\text{ और }a\ne b}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: If (a\mid b) and (b\mid c), then (a\mid c). Step 2: Also, in this forward chain of positive divisibility with (a\ne b) and (b\ne c), we still have (a\ne c). Hence ((a,c)) belongs to the relation. Step 3: In divisibility, check both direction and the inequality condition.चरण 1: यदि (a\mid b) और (b\mid c), तो (a\mid c) होगा। चरण 2: साथ ही (a\ne b) और (b\ne c) के साथ धनात्मक विभाज्यता की इस आगे बढ़ती श्रृंखला में (a\ne c) भी रहेगा। इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में दिशा और बराबरी की शर्त दोनों देखें।
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