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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)}). Which pair must be added to make it transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4),(4,5)}) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,5))((1,5))
Step 1: ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but it is missing. ((2,4)) and ((4,5)) also suggest checking ((2,5)), but among the options the key required pair is ((1,5)). Step 3: When a last link is added to a chain, new direct pairs are formed.चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। ((2,4)) और ((4,5)) से ((2,5)) भी आगे जाँचना पड़ेगा, पर दिए विकल्पों में मुख्य जरूरी जोड़ी ((1,5)) है। चरण 3: लंबी श्रृंखला में अंतिम कड़ी जोड़ते ही नई सीधी जोड़ियाँ बनती हैं।
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