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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):|a-b|=2}). Is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):|a-b|=2}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because ((1,3)) and ((3,5)) are present but ((1,5)) is notनहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है
Step 1: (|1-3|=2), so ((1,3)) is in the relation. Also (|3-5|=2), so ((3,5)) is in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,5)), but (|1-5|=4). Step 3: A fixed-distance relation need not be transitive.चरण 1: (|1-3|=2), इसलिए ((1,3)) संबंध में है। (|3-5|=2), इसलिए ((3,5)) भी संबंध में है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,5)) चाहिए, पर (|1-5|=4)। चरण 3: समान दूरी वाला संबंध जरूरी नहीं कि संक्रामक हो।
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