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A relation (R) on a set is transitive. If ((x,y) \in R), ((y,z) \in R), ((z,u) \in R), and ((u,v) \in R), which pair must definitely be in (R)?किसी समुच्चय पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि ((x,y) \in R), ((y,z) \in R), ((z,u) \in R), और ((u,v) \in R), तो कौन-सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((x,v))((x,v))
Step 1: From ((x,y)) and ((y,z)), we get ((x,z)). Step 2: Then ((x,z)) and ((z,u)) give ((x,u)), and ((x,u)) with ((u,v)) gives ((x,v)). Step 3: In a long chain, apply transitivity step by step.चरण 1: ((x,y)) और ((y,z)) से ((x,z)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((x,z)) और ((z,u)) से ((x,u)), तथा ((x,u)) और ((u,v)) से ((x,v)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को क्रम से लगाएँ।
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