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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\text{ and }b-a\text{ is divisible by }2}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\text{ और }b-a\text{ संख्या }2\text{ से विभाज्य है}}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: If (a\le b) and (b\le c), then (a\le c). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both divisible by (2), then (c-a=(c-b)+(b-a)) is also divisible by (2). Step 3: In combined conditions, check order and divisibility separately.चरण 1: यदि (a\le b) और (b\le c), तो (a\le c)। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 3: संयुक्त शर्तों में क्रम और विभाज्यता दोनों अलग-अलग जाँचें।
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