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On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (9). What is the nature of this relation?पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (9) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (9), their sum (a-c) is also divisible by (9). Step 2: Hence (aRc) is also true. Step 3: For divisibility-based relations, adding differences gives a simple proof of transitivity.चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (9) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (9) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। चरण 3: विभाज्यता आधारित संबंधों में अंतरों का योग संक्रामकता का सरल प्रमाण देता है।
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