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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a) is less than (b) and their difference is divisible by (3)(}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a) संख्या (b) से कम है और दोनों का अंतर (3) से विभाज्य है(}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: If (a<b) and (b<c), then (a<c). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both divisible by (3), then (c-a) is also divisible by (3). Step 3: In a two-condition relation, check order and divisibility separately.चरण 1: यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c) होगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो (c-a) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में क्रम और विभाज्यता दोनों अलग-अलग जाँचें।
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