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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):|a-b|\le 1}). Is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):|a-b|\le 1}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is notनहीं, क्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: (|1-2|=1), so ((1,2)) is in the relation. Also (|2-3|=1), so ((2,3)) is in the relation. Step 2: (|1-3|=2), so ((1,3)) is not in the relation. Step 3: Bounded distance conditions often break transitivity.चरण 1: (|1-2|=1), इसलिए ((1,2)) संबंध में है। (|2-3|=1), इसलिए ((2,3)) भी संबंध में है। चरण 2: (|1-3|=2), इसलिए ((1,3)) संबंध में नहीं है। चरण 3: दूरी की सीमा वाली शर्तें अक्सर संक्रामकता तोड़ती हैं।
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