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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a+b\text{ is even}}). Why is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a+b\text{ सम है}}) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because same parity remains same through the chainक्योंकि समान सम-विषम प्रकृति आगे भी समान रहती है
Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (b+c) is even, then (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) have the same parity. Hence (a+c) is even. Step 3: For such questions, think using parity.चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम हो तो (b) और (c) की प्रकृति भी समान है, इसलिए (a) और (c) की प्रकृति समान होगी। अतः (a+c) सम होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में संख्या की सम-विषम प्रकृति से सोचें।
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