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On (A={1,2,3,4}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)}). What is the correct reason for failure of transitivity?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)}) है। संक्रामकता असफल होने का सही कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are present in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. Step 3: Even if all self-pairs are present, a missing required direct pair makes the relation non-transitive.चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में मौजूद हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी कोई जरूरी सीधी जोड़ी छूटे तो संबंध संक्रामक नहीं रहता।
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