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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{3}}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: (a\equiv b \pmod{3}) means (a-b) is divisible by (3). Step 2: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then (a-c) is also divisible by (3). Step 3: In congruence relations, transitivity follows from adding differences.चरण 1: (a\equiv b \pmod{3}) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (3) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता संबंध में संक्रामकता अंतरों के योग से सिद्ध होती है।
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