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On integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (7). Why is this relation transitive?पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) संख्या (7) से विभाज्य हो। यह संबंध संक्रामक क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because if (a-b) and (b-c) are divisible, then (a-c) is also divisibleक्योंकि (a-b) और (b-c) के विभाज्य होने से (a-c) भी विभाज्य होता है
Step 1: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (7), then their sum ((a-b)+(b-c)=a-c) is also divisible by (7). Step 2: Hence (aRc) holds. Step 3: For divisibility relations, adding differences gives the fastest check.चरण 1: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (7) से विभाज्य हैं, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी (7) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य होगा। चरण 3: विभाज्यता वाले संबंधों में अंतरों का योग सबसे तेज जाँच देता है।
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