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On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\equiv b \pmod{2}}). What is the nature of this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\equiv b \pmod{2}}) है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: (a\equiv b \pmod{2}) means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (a) has the same parity as (b), and (b) has the same parity as (c), then (a) and (c) have the same parity. Step 3: Thinking in parity classes makes such questions quick.चरण 1: (a\equiv b \pmod{2}) का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है और (b) की प्रकृति (c) जैसी है, तो (a) और (c) की प्रकृति भी समान होगी। चरण 3: सम-विषम वर्गों में सोचने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं।
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