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On (A={1,2,3,4}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}). Why is it not transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) है। यह संक्रामक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absentक्योंकि ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: The given pairs include both ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is not given. Step 3: Even with all self-pairs present, a missing chain pair can make the relation non-transitive.चरण 1: दी गई जोड़ियों में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, पर वह नहीं दिया गया है। चरण 3: सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी बीच की श्रृंखला की कमी संबंध को असंक्रामक बना सकती है।
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