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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,3)}). What is the correct reason for failure of transitivity?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,3)}) है। संक्रामकता टूटने का सही कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) form a valid chain. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is not in the relation. Step 3: Existing self-pairs are not the problem; the real problem is the missing required direct pair.चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) एक वैध श्रृंखला बनाते हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह संबंध में नहीं है। चरण 3: मौजूद स्वयंजोड़ियाँ गलती नहीं हैं, असली गलती जरूरी सीधी जोड़ी का गायब होना है।
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