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On natural numbers, (aRb) is defined when (b=2a). Is this relation transitive?प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (b=2a)। क्या यह संबंध संक्रामक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because (1R2) and (2R4) hold but (1R4) does notनहीं, क्योंकि (1R2) और (2R4) हैं पर (1R4) नहीं है
Step 1: (2=2\cdot 1), so (1R2). Also (4=2\cdot 2), so (2R4). Step 2: If the relation were transitive, (1R4) would hold, but (4\ne 2\cdot 1). Step 3: In multiplication-based relations, two steps may change the rule, so check the direct pair.चरण 1: (2=2\cdot 1), इसलिए (1R2)। (4=2\cdot 2), इसलिए (2R4)। चरण 2: यदि संबंध संक्रामक होता, तो (1R4) होना चाहिए था, पर (4\ne 2\cdot 1)। चरण 3: गुणा आधारित संबंधों में दो कदम मिलाकर नियम बदल सकता है, इसलिए सीधी जोड़ी जरूर जाँचें।
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