On (A={1,2,3,4}), (R={(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)}). Choose the correct statement about this relation.समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)}) है। इस संबंध के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveयह संक्रामक है
Step 1: In transitivity, check only those pairs where the second pair starts with the second element of the first pair. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Also ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), which is present. Step 3: Missing self-pairs do not always break transitivity, so check only required chains.चरण 1: संक्रामकता में केवल उन जोड़ियों को जाँचना होता है जहाँ दूसरी जोड़ी पहली जोड़ी के दूसरे तत्व से शुरू हो। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ न होने से हमेशा संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए जरूरी श्रृंखला ही देखें।
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