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A relation (R) on a set (A) is transitive. If ((5,7) \in R) and ((7,9) \in R), which conclusion is certain?किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि ((5,7) \in R) और ((7,9) \in R), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((5,9) \in R)((5,9) \in R)
Step 1: Transitivity gives ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: Here (a=5), (b=7), and (c=9), so ((5,9) \in R). Step 3: Do not reverse the order; transitivity is not symmetry.चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=5), (b=7), (c=9) हैं, इसलिए ((5,9) \in R)। चरण 3: क्रम उल्टा न करें, क्योंकि संक्रामकता सममितता नहीं है।
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