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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,2),(2,3)}). What is the main reason transitivity fails?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,2),(2,2),(2,3)}) है। संक्रामकता असफल होने का मुख्य कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है
Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) form a chain. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), which is not in the relation. Step 3: Missing self-pairs do not always break transitivity; the key issue is the missing required direct pair.चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) लगातार जोड़ियाँ हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) जरूरी है, जो संबंध में नहीं है। चरण 3: स्वयंजोड़ियों की कमी हर बार संक्रामकता को नहीं तोड़ती, असली कमी आवश्यक सीधी जोड़ी की होती है।
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