On (A={1,2,3,4}), (R={(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)}). What is the correct conclusion about this relation?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)}) है। इस संबंध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveयह संक्रामक है
Step 1: Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: Here, ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. No other necessary chain appears. Step 3: A transitive relation need not contain all self-pairs.चरण 1: संक्रामकता केवल उन स्थितियों पर जाँची जाती है जहाँ ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। अन्य कोई जरूरी लगातार जोड़ी नहीं बनती। चरण 3: संक्रामक संबंध के लिए सभी स्वयंजोड़ियाँ होना जरूरी नहीं है।
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