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On the set (A={1,2,3}), the relation (R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)}) is given. What type of relation is it?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)}) दिया है। यह संबंध कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामक
Step 1: For transitivity, if ((a,b) \in R) and ((b,c) \in R), then ((a,c) \in R) must also be present. Step 2: Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold. Step 3: In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another.चरण 1: संक्रामक होने के लिए यदि ((a,b) \in R) और ((b,c) \in R), तो ((a,c) \in R) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो।
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