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On real numbers, (aRb) if (a<b+1). What is the correct conclusion for (R)?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) यदि (a<b+1)। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not transitiveयह संक्रमणीय नहीं है
Step 1: (2<1.5+1) is true, so (2R1.5). Also (1.5<1+1) is true, so (1.5R1). Step 2: But (2<1+1) is false, so (2R1) does not hold. Step 3: For shifted inequalities, a numerical counterexample is very effective.चरण 1: (2<1.5+1) सत्य है, इसलिए (2R1.5)। (1.5<1+1) भी सत्य है, इसलिए (1.5R1)। चरण 2: लेकिन (2<1+1) असत्य है, इसलिए (2R1) नहीं है। चरण 3: ऐसी ढीली असमानता में संख्यात्मक प्रतिउदाहरण बहुत प्रभावी होता है।
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