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On (A={1,2,3,4}), (R={(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)}). Which pair is necessarily required for transitivity?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)}) है। संक्रमणीयता के लिए कौन-सा युग्म अनिवार्य रूप से चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,2))((2,2))
Step 1: Combining ((2,4)) and ((4,2)) requires ((2,2)). Step 2: This pair is not in the relation, so transitivity is not complete. Step 3: When reverse pairs appear, check the self-pairs forced by them.चरण 1: ((2,4)) और ((4,2)) को जोड़ने पर ((2,2)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता पूरी नहीं होती। चरण 3: उलटे युग्म मिलें तो उनसे बनने वाले अपने-अपने युग्म जरूर जांचें।
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