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On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b\text{ and }b-a\text{ is even}}). Choose the correct option for (R).समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b\text{ और }b-a\text{ सम है}}) है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveयह संक्रमणीय है
Step 1: From (a<b) and (b<c), we get (a<c). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even. Step 3: For relations with two conditions, verify both conditions separately.चरण 1: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए।
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