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If (R) and (S) are transitive relations on a set (A), which statement about (R\cap S) is always true?यदि (R) और (S) किसी समुच्चय (A) पर संक्रमणीय संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) will be transitive(R\cap S) संक्रमणीय होगा
Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in (R\cap S), then they are in both (R) and (S). Step 2: Since (R) and (S) are transitive, ((a,c)) is in both, hence in (R\cap S). Step 3: For intersection questions, apply both relation conditions together.चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)), दोनों (R\cap S) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) और (S) के संक्रमणीय होने से ((a,c)) दोनों में होगा, इसलिए (R\cap S) में भी होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद के प्रश्न में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ लगाएं।
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