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On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). Choose the correct option about transitivity of (R).पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveयह संक्रमणीय है
Step 1: Suppose (a-b) and (b-c) are both divisible by (3). Step 2: Then (a-c=(a-b)+(b-c)), so (a-c) is also divisible by (3). Step 3: For remainder-based relations, add the differences.चरण 1: मानिए (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं। चरण 2: तब (a-c=(a-b)+(b-c)), इसलिए (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 3: शेषफल आधारित संबंधों में अंतरों को जोड़कर जांचें।
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