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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,3)}). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,3)}) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,3))((1,3))
Step 1: In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps. Step 2: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required. Step 3: Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.चरण 1: संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। चरण 3: समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं।
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