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On a set (A), the empty relation (R=\varnothing) is given. Is (R) transitive?किसी समुच्चय (A) पर रिक्त संबंध (R=\varnothing) दिया है। क्या (R) संक्रमणीय है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because there is no chain that can violate itहाँ, क्योंकि तोड़ने वाली कोई श्रृंखला नहीं है
Step 1: Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are in the relation. Step 2: In the empty relation, no such pair exists, so no violation occurs. Step 3: The empty relation is commonly treated as transitive by vacuous truth.चरण 1: संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों संबंध में हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसा कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई उल्लंघन नहीं बनता। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर बिना विरोध के संक्रमणीय माना जाता है।
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