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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):|a-b|=1}). Which option is correct for (R)?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):|a-b|=1}) है। (R) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not transitiveयह संक्रमणीय नहीं है
Step 1: One counterexample is enough to disprove transitivity. Step 2: ((1,2)\in R) and ((2,3)\in R), but ((1,3)\notin R) because (|1-3|=2). Step 3: In distance-based relations, two small steps may become a larger step.चरण 1: संक्रमणीयता तोड़ने के लिए एक प्रतिउदाहरण काफी है। चरण 2: ((1,2)\in R) और ((2,3)\in R), पर ((1,3)\notin R) क्योंकि (|1-3|=2)। चरण 3: दूरी वाले संबंधों में लगातार दो कदम अक्सर एक बड़े कदम में बदल जाते हैं।
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