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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1),(1,1)}). Which minimum pair must be added to make it transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1),(1,1)}) है। इसे संक्रमणीय बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना आवश्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,2))((2,2))
Step 1: Combining ((2,1)) and ((1,2)) requires ((2,2)). Step 2: Combining ((1,2)) and ((2,1)) requires ((1,1)), which is already present. Step 3: Add only the pairs forced by actual chains.चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) को मिलाने पर ((2,2)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से दिया है। चरण 3: संक्रमणीय बनाने में केवल वही युग्म जोड़ें जो किसी वास्तविक श्रृंखला से जरूरी बनता है।
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