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On real numbers, (aRb) if (a=kb), where (k) is a fixed positive real number. In which case will this relation always be transitive?वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a=kb), जहां (k) कोई स्थिर धनात्मक वास्तविक संख्या है। किस स्थिति में यह संबंध हर बार संक्रमण होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When (k=1)जब (k=1)
Step 1: If (a=kb) and (b=kc), then (a=k^2c). Step 2: Transitivity requires (a=kc), so generally (k^2=k); for positive (k), this gives (k=1). Step 3: In fixed-multiplier relations, apply the multiplier twice.चरण 1: यदि (a=kb) और (b=kc), तो (a=k^2c) होगा। चरण 2: संक्रमण के लिए (a=kc) चाहिए, इसलिए सामान्यतः (k^2=k), धनात्मक (k) में यह (k=1) देता है। चरण 3: स्थिर गुणक वाले संबंधों में गुणक को दो बार लगाकर देखें।
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