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On (A={1,2,3,4}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)}) है। क्या (R) संक्रमण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present. Step 3: Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present.चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है।
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