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If (R) is transitive and ((p,q)\in R), ((q,r)\in R), ((r,s)\in R), ((s,t)\in R), which pair must definitely be in (R)?यदि (R) संक्रमण है और ((p,q)\in R), ((q,r)\in R), ((r,s)\in R), ((s,t)\in R), तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((p,t))((p,t))
Step 1: First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)). Step 2: Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)). Step 3: Apply transitivity repeatedly in a long chain.चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं।
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