If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\text{ and }a=b^2}), is (R) transitive?यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\text{ और }a=b^2}), तो क्या (R) संक्रमण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: From (a=b^2) and (b=c^2), we get (a=c^4). Step 2: Transitivity would require (a=c^2), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16). Step 3: For algebraic relations, substitute and compare the required condition.चरण 1: (a=b^2) और (b=c^2) से (a=c^4) मिलता है। चरण 2: संक्रमण के लिए (a=c^2) चाहिए, जो सामान्यतः सत्य नहीं है। जैसे (c=2), (b=4), (a=16) लें। चरण 3: बीजगणितीय संबंधों में प्रतिस्थापन करके शर्त मिलाएं।
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