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If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\text{ and }a=b^2}), is (R) transitive?

Answer and explanation

Correct answer: No

Step 1: From (a=b^2) and (b=c^2), we get (a=c^4). Step 2: Transitivity would require (a=c^2), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16). Step 3: For algebraic relations, substitute and compare the required condition.

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Algebraic RelationNon TransitiveCounterexampleTransitive RelationRelations And FunctionsMathematicsClass 12 Mcq

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