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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)}) है। क्या (R) संक्रमण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation. Step 2: They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present. Step 3: After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। चरण 3: सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा।
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