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If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\text{ and }a+b\text{ is odd}}), what type of relation is (R)?यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{Z}\text{ और }a+b\text{ विषम है}}), तो (R) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not transitiveसंक्रमण नहीं
Step 1: If (a+b) is odd, (a) and (b) have opposite parity. Step 2: If (b+c) is also odd, then (a) and (c) have the same parity, so (a+c) is even. Step 3: Two consecutive odd-sum conditions do not give the third odd-sum condition.चरण 1: (a+b) विषम होने पर (a) और (b) अलग सम-विषमता के होते हैं। चरण 2: (b+c) भी विषम हो, तो (a) और (c) समान सम-विषमता के होंगे, इसलिए (a+c) सम होगा। चरण 3: दो लगातार विषम-योग शर्तें तीसरी विषम-योग शर्त नहीं देतीं।
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