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On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)}) है। क्या (R) संक्रमण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: ((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), which is present. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present. Step 3: After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap.चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए।
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