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In which situation is a counterexample enough to disprove transitivity of a relation?किस स्थिति में किसी संबंध को संक्रमण सिद्ध करने के लिए विरोधी उदाहरण काफी होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When ((a,b) \in R), ((b,c) \in R), but ((a,c) \notin R)जब ((a,b) \in R), ((b,c) \in R), पर ((a,c) \notin R) हो
Step 1: To break transitivity, two linked pairs must exist. Step 2: If the required third pair is absent, that is a counterexample. Step 3: One valid counterexample is enough to disprove a statement.चरण 1: संक्रमण टूटने के लिए दो जुड़ी जोड़ियां होनी चाहिए। चरण 2: यदि उनसे बनने वाली तीसरी जोड़ी न मिले, तो वही विरोधी उदाहरण है। चरण 3: असत्य सिद्ध करने के लिए एक सही विरोधी उदाहरण पर्याप्त है।
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