On (A={1,2,3}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}) है। क्या (R) संक्रमण है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: With ((1,2)) and ((2,2)), transitivity requires ((1,2)), which is present. Step 2: With ((1,1)) and ((1,2)), it again requires ((1,2)), which is present. So no required pair is missing. Step 3: Extra reflexive pairs do not break transitivity.चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,2)) होने पर ((1,2)) ही चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((1,1)) के साथ ((1,2)) होने पर भी ((1,2)) मौजूद है। इसलिए कोई कमी नहीं है। चरण 3: हर अतिरिक्त परावर्ती जोड़ी संक्रमण को नहीं तोड़ती।
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