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If (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)}), which pair can be added without creating a new transitivity requirement?यदि (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)}), तो निम्न में से कौन सा युग्म जोड़ने से संक्रामी होने पर कोई नई बाध्यता नहीं बनेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,1))((1,1))
Step 1: Adding ((1,1)) makes chains such as ((1,1)) with ((1,2)) requiring ((1,2)), and ((1,1)) with ((1,3)) requiring ((1,3)). Step 2: These pairs are already present, so no new missing requirement appears. Step 3: When adding a pair, check all chains it creates.चरण 1: ((1,1)) जोड़ने से ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((1,1)) और ((1,3)) से ((1,3)) ही चाहिए। चरण 2: ये दोनों पहले से उपस्थित हैं, इसलिए नई कमी नहीं बनेगी। चरण 3: नया युग्म जोड़ने पर उससे बनने वाली सभी श्रृंखलाएँ सोचें।
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