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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}). Choose a correct reason why (R) is not transitive.समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)}) है। (R) के असंक्रामी होने का एक सही कारण चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((2,1)) is missing((2,1)) अनुपस्थित है
Step 1: ((2,3)) and ((3,1)) are in (R). Step 2: Transitivity requires ((2,1)), but it is missing. Hence (R) is not transitive. Step 3: One broken chain is enough to prove non-transitivity.चरण 1: ((2,3)) और ((3,1)) (R) में हैं। चरण 2: संक्रामी होने के लिए ((2,1)) होना चाहिए। पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: किसी एक टूटे हुए क्रम से उत्तर सिद्ध किया जा सकता है।
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