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On real numbers, (R={(a,b):a>b}) is given. Is it transitive?वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध (R={(a,b):a>b}) दिया है। यह संक्रामी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: If (a>b) and (b>c), then (a>c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity. Step 3: Usual order relations are generally transitive.चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। चरण 3: बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।
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