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The relation (R={(a,b):a) and (b) have the same age(}) is defined on a set of people. Is it transitive?सम्बन्ध (R={(a,b):a) और (b) की आयु समान है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive. Step 3: Relations based on the same property are often transitive.चरण 1: यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।
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